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魏尔斯特拉斯函数

在数学中, 魏尔斯特拉斯函数(Weierstrass function)是一类处处连续而处处不可导的实值函数。魏尔斯特拉斯函数是一种无法用笔画出任何一部分的函数,因为每一点的导数都不存在,画的人无法知道每一点该朝哪个方向画。魏尔斯特拉斯的原作中给出的...

因为是闭区间,所以是有限区间 设为[a,b] 那么只要构造一个周期为b-a的三角级数就可以了。 傅里叶级数学了吧?

如图

魏尔斯特拉斯的原作中给出的构造是:其中0

【魏尔斯特拉斯(Weierstrass)定理】 有界数列必有收敛的子数列。 【魏尔斯特拉斯定理的证明方法】 对定义区间无穷分割,然后取极限。

C 19岁高中毕业的魏尔施特拉斯被冒冒失失的送到了波恩大学,学习商业诈骗术和法律诡辩。 魏尔施特拉斯1839年被蒙斯特学院录取,准备从事他的中学教师生涯。 他遇到了喜欢椭圆函数的数学教授古德曼,古德曼第一天讲椭圆函数来了13个人,他很高兴...

可导 令F(X)=xf(x) 则F‘(0)=limx趋近于0时(F(X)-F(0))/(x-0)=limx趋近于0时xf(x)/x=limx趋近于0时f(x) 因为f(x)连续 所以F‘(0)=f(0)

由于无穷级数的每一个函数项a^n \cos(b^n \pi x)的绝对值都小于常数a^n,而正项级数 \sum_{n=0} ^\infty a^n 是[[收敛]]的。由[[比较审敛法]]可以知道原级数一致收敛。因此,由于每一个函数项a^n \cos(b^n \pi x)都是{\mathbb R}上的连续函数,...

那个函数是画不出来的~几何画板弱爆了……这个函数定义本身就很奇葩…… mathematica就不知道可不可以了~我估计也是不行……

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